Преобразования
структурных схем. Структурная схема системы в простейшем
случае строится из элементарных динамических звеньев. Несколько элементарных
звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для
этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем.
Последовательное
соединение (рис. 2.4.1) - выходная величина предшествующего
звена подается на вход последующего. При этом можно записать:
y1 = W1 y0; y2 = W2 y1;
... ; yn = Wn yn-1,
yn = W1 W2
...Wn y0 = Wэкв y0.
Wэкв =
Wi.
Передаточные
функции последовательно соединенных звеньев перемножаются.
Параллельное
соединение (рис.2.4.2) - на вход каждого звена подается один
и тот же сигнал, а выходные сигналы складываются:
y = y1
+ y2 + ... + yn = (W1 + W2 + ... + Wn) y0 = Wэкв y0.
Wэкв =
Wi.
Цепочка
звеньев, соединенных параллельно, преобразуется в звено с передаточной функцией,
равной сумме передаточных функций отдельных звеньев.
Замкнутое соединение
с обратной связью (рис. 2.4.3а) - звено охвачено
положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому
сигнал идет с выхода на вход, называется цепью обратной связи с передаточной
функцией Wос. Для отрицательной обратной связи (ОС):
y = Wп u; y1 = Wос
y; u = y0
- y1,
y= Wп y0 - Wп y1 = Wп y0 - Wп Woc y = y(1+Wп Woc)
= Wп y0 = Wэкв y0,
Wэкв
= Wп /(1+Wп Wос).
Для положительной
ОС:
Wэкв
= Wп /(1-Wп Wос).
Если
Woc = 1, то обратная связь называется единичной (рис. 2.4.3б):
Wэкв
= Wп /(1 ± Wп).
Как
прямая Wп, так и обратная Wос цепь может состоять из
нескольких функциональных блоков и образует замкнутую систему. Замкнутую
систему называют одноконтурной, если при ее размыкании (отсоединении обратной
связи от сумматора с y0) получают цепочку из последовательно
соединенных элементов. Замкнутые системы бывают и многоконтурными (рис. 2.4.4).Чтобы
найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы нужно сначала определить
передаточные функции отдельных участков.
|