Каталог статей

Главная » Статьи » Практические работы » Лабораторная работа №3

Лаба 3

Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение частотных характеристик типовых линейных звеньев.

Задачи работы: построение и анализ логарифмических амплитудно-частотной (ЛАЧХ) и фазочастотной (ЛФЧХ) характеристик апериодического и колебательного звеньев.

Работа рассчитана на два – четыре часа занятий в компьютерном зале и два часа самостоятельной работы студента. Работа выполняется в компьютерном зале бригадой из одного – двух или трех студентов, в зависимости от величины группы и возможностей компьютерного зала.

1. Теоретические пояснения

Комплексный коэффициент передачи W (jw) связывает спектры входного X (jw) и выходного Y (jw) сигналов линейного звена:

Y (jw) = W (jw) X (jw) = |W (jw)| e^-^j(^w) X (jw) ,

где: |W (jw)| - модуль комплексного коэффициента передачи; j(w) - аргумент комплексного коэффициента передачи.

Зависимость величины усиления звеном синусоидального сигнала от частоты этого сигнала, т.е. зависимость модуля комплексного коэффициента передачи |W(jw)| от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) звена. Такая характеристика, построенная в логарифмической системе координат, называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ). Другими словами, ЛАЧХ – это зависимость 20Lg |W(jw)| (двадцати логарифмов модуля комплексного коэффициента передачи) от частоты.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) звена это зависимость аргумента j(w) его комплексного коэффициента передачи от частоты. ФЧХ показывает, на какую величину отстанет по фазе синусоидальный сигнал некоторой частоты, пройдя линейное звено, от входного сигнала. Эта характеристика также может быть построена в логарифмической системе координат, в этом случае она называется ЛФЧХ.

АЧХ и ФЧХ или ЛАЧХ и ЛФЧХ, как правило, изображаются парами, друг под другом. Это повышает наглядность и упрощает анализ свойств отдельных звеньев и систем.

2. Задание к работе

Определение частотных характеристик апериодического и колебательного звеньев.

2.1. Апериодическое звено

Построить в среде VisSim, проанализировать и распечатать ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена.

2.1.1. Открыть диаграмму с исследованием апериодического звена, сохраненную на предыдущем занятии.

Примечание. Заново установить кириллицу. Выделить блок апериодического звена, нажав левую кнопку мыши за его пределами и расширив рамку до включения в нее блока. Отпустить кнопку. Блок станет черным. В меню: Analyze --> Frequecy Response. На рабочем пространстве появятся два графика, представляющие собой ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть их и поместить в правой части экрана друг под другом (см. пример в Приложении). Ввести сетку координат: plot --> двойной щелчок --> Grid Lines – установить флажок. Нажать OK. На верхнем графике, ЛАЧХ, установить по оси ординат значение в децибелах.

2.1.2. Для нижнего графика, ЛФЧХ установить значение Y Lower Bound равным -90 градусов. Поставить флажок Fixed Number of Divisions, установить значение Y Divisions равным 6. Нажать OK.

2.1.3. Сделать подписи графиков, кривых, осей. Установить белый цвет фона. Сохранение. Нажать клавишу клавиатуры Print Screen. Открыть Paint (Пуск --> программы --> стандартные --> Paint). Выбрать: Правка --> Вставить. При необходимости, вырезать в Paint’e лишние части и, нужное, сохранить (по возможности в gif-формате) и распечатать.

Примечание. Распечатку можно производить и из VisSim’a, но при этом распечатывается на весь лист лишь один из графиков, что не всегда удобно и необходимо.

Диаграмму в VisSim’e можно сохранить (в View --> Display Mode) и как картинку с расширением .wmf, а затем распечатать.

В демо-версии VisSim 4.5 можно распечатать блок-схему с временными диаграммами, но там отсутствует возможность анализа частотных характеристик.

В версии VisSim 2.0k частотные характеристики не сохраняются, поэтому работа через Print Screen --> Paint только и позволяет получить распечатку.

Проанализировать влияние постоянной времени и коэффициента усиления апериодического звена на вид его частотных характеристик. Найти, как по ЛАЧХ и по ЛФЧХ апериодического звена определить его постоянную времени и коэффициент усиления. Предъявить выполненную работу преподавателю.

2.4. Колебательное звено

2.4.1. Открыть диаграмму с исследованием колебательного звена, сохраненную на предыдущем занятии. Примечание. Заново установить кириллицу.

2.4.2. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для T =1, k=1 и z= 0.25; 0.5; 0.707, 1.0; и для 2.0.

2.4.3. Получить количественную зависимость высоты "пика" на ЛФЧХ от величины декремента затухания z колебательного звена, имеющего передаточную функцию: